各位小朋友们大家好！
1.今天一起来学习容斥原理问题。三年级某班共有四十七名学生全部参加了期末考试，其中语文九十五分及以上的有十四人，数学九十五分及以上的有二十一人，两科成绩都在九十五分及以上的有十人。
2.根据题目信息知道三年级某班参加本次期末考试的共有四十七人，可以画一个长方形来代表三年级某班参加本次期末考试的全部四十七名学生。再用一个椭圆代表本次期末考试语文成绩在九十五分以上的十四人。再用一个椭圆表示数学成绩在九十五分以上的二十一人。两个椭圆中间重叠的部分就是两科成绩都在九十五分及以上的十人。
3.想求两科成绩都在九十五分以下的有多少人？其实如果用参加本次期末考试的全班同学四十七名减去至少有一科成绩在九十五分及以上的得到的就是两科都在九十五分以下的。
4.至少有一科在九十五分及以上的人数该怎么求？通过观察这个图案会发现在这个图中第一个椭圆的左边这一部分就是语文成绩在九十五分及以上，但是数学成绩不在九十五分及以上的。中间这个重叠的部分是两科都在九十五分及以上，而右半边的部分是数学成绩在九十五分及以上，但语文成绩不在九十五分及以上的。这三部分加起来就刚好是至少一科九十五分及以上的人数。
5.至少一科九十五分及以上的三部分人数该怎么计算？通过刚刚画图知道左边的第一个椭圆是语文成绩在九十五分及以上的十四，用十四加上右边的椭圆是数学成绩在九十五分及以上的是二十一人。但是在用十四加二十一的时候把中间这个重叠的部分算了两次，再算语文的时候算了一次，再算数学的时候也算了一次，就是多算了一次，所以要再减去一次。所以至少一科九十五分及以上的就是十四加二十一三十五减十等于二十五人。
6.至少一科在九十五分及以上的是有二十五人的。两科都在九十五分以下的就是用总人数四十七减去至少一科在九十五分及以下的二十五人，得到的就是两科都在九十五分以下的有二十二人。所以这道题的答案就是两科都在九十五分以下的有二十二人。
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